[AJ5-3-1] nextnum

nextnum

문제

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위키피디아에 따르면 등차수열 AP는 연속되는 두 숫자의 차가 같은 숫자들이 연속되는 수열이다. 예를 들어, 수열 3,5,7,9,11,13…. 은 공차(연속된 숫자의 차이) 2를 가지는 등차수열이다. 이 문제에서 공차는 0이 아닌 정수이다.

등비수열 GP는 이전의 숫자에 0이 아닌 공비(연속된 숫자의 비율)를 곱하여 구하는 수열이다. 예를 들어 수열 2,6,18,54 는 공비가 3인 등비수열이다. 이 문제에서 공비는 0이 아닌 정수이다. 수열을 구성하는 세 개의 숫자가 주어졌을 때, 주어진 수열이 등차 수열인지 등비수열인지를 결정하고, 다음에 연속될 숫자를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

• 각각의 케이스는 3개의 정수 a1, a2, a3가 한줄로 주어질 것이다. (−10, 000 < a1, a2, a3 < 10, 000)
• a1, a2, a3는 각각 다르다.
• 마지막 테스트 케이스는 세 개의 0으로 주어진다.

 

출력

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각 테스트케이스마다 한 줄씩 결과를 출력한다. 형태 : XX v (XX는 주어진 수열이 등차수열이면 ‘AP’ 이고 등비수열이면 ‘GP’이다. v는 수열 다음에 오는 상수이다. ) 모든 입력 케이스는 등비수열 또는 등차수열임이 보장되어 있다.

XX V

XX부분은 AP 또는 GP로 주어진 수들이 등차수열을 이룰 경우 AP를, 등비수열을 이룰 경우 GP를 출력한다. V는 주어진 수들 다음에 나올 수이다. 모든 입력은 항상 등차수열이나 등비수열이다.

 

예제 입력

4 7 10
2 6 18
0 0 0

예제 출력

AP 13
GP 54

 

출처

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2010 Arab Collegiate Programming Contest A번  

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(){
  float a,b,c;
  while(1){
    cin >> a>>b>>c;
    if(a==0&&b==0&&c==0){
      break;
    }else if(b-a==c-b){
      cout << "AP "<<c+(c-b)<<endl;
    }else if(b/a==c/b){
      cout <<"GP "<<c*(c/b)<<endl;
    }
  }
  return 0;
}